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2025年度 第3回で正答率が低かった問題のふり返り、3級です。

【問題】
畑の土250 kgを運搬用の二輪車に乗せて自宅の庭に移動させます。ただし、二輪車は１回に40 kgまでしか土を乗せることができませんが、庭に着くまでに4 kgの土が途中で落ちてしまいます。
Ａさんが二輪車に40 kgの土を乗せて運ぶと、畑から庭まで10分かかります。（このとき、途中で4 kg の土を落としてしまいます。）
畑で乗せる土の量を35 kgに減らすと途中で土を落とさずに運ぶことができるうえに、畑から庭まで８分で着くことができます。
また、庭から畑までは何も乗せないので、５分で戻ることができます。
Ａさんが畑の土を運び始めてから、庭に250 kg以上の土を運び終えて畑に戻るまで、最も早くて何分かかるか求めなさい。ただし、畑で一度に二輪車に乗せる土の量は35 kgか40 kgとし、それ以外の量の土を乗せることはないものとします。

【考え方】
二輪車に乗せた40 kgの土のうち4 kgが途中で落ちてしまうので、１回に庭に運べる土の量は
　　40 kg－4 kg＝36 kg　
よって、250 kgの土を36 kgずつ運ぶので、
　　250 kg÷36 kg＝6あまり34
より、７回で運び終えることができる。
また、運び終えるのにかかる時間は、
　　(10分＋5分)×7回＝105分
このとき、36 kg×7回＝252 kg　の土を運べているので、2 kg分の余裕がある。

一方、35 kgずつ乗せると、40 kg乗せるとき（運ぶ量は36 kg）よりも1 kg 少なくなるので、40 kgずつ乗せて運ぶ７回のうちの２回を35 kgずつにしても、運ぶ回数を変えずに250 kgの土を運ぶことができる。
このときかかる時間は、
　　(10分＋5分)×5回＋(8分＋5分)×2回＝101分

なお、毎回35 kgずつ運ぶと、
　　250 kg÷35 kg＝7あまり5
より、８回で運び終えるので、かかる時間は、
　　（8分＋5分)×8回＝104分

よって、最も早いのは、35 kgの土を２回、40 kgの土を５回乗せて運んだときで、101分かかる。

正答率は、16.7％でした。

解答類型とその反応率を見てみましょう。
104分：40.0％　99分：16.7％　100分：6.7％　96分：6.7％
無回答：16.7％　その他：6.5％

最も多かった誤答である104分は、毎回35 kgずつ運んだときにかかった時間です。毎回40 kgずつ運ぶと105分かかるので、それと比べて短い104分を答えたのでしょう。
99分は、8分×8回＋5分×7回＝99分 より、35 kgで８回運び、最後に畑に戻らなかったときの結果です。
100分も、10分×7回＋5分×6回＝100分 より、40 kgで７回運び、最後に畑に戻らなかったときの結果です。
96分は、101分−5分＝96分 より、40 kgを５回、35 kgを２回という組み合わせには気づいたものの、最後に畑に戻るための５分を入れ忘れたときの結果です。

●まとめ●
この問題のポイントは、「40 kgの場合」と「35 kgの場合」を別々に比べるだけではなく、２つの方法を組み合わせるという発想に気付けるかどうかでした。思考力の問題では、与えられた選択肢の中から1つを選ぶだけでなく、それらを組み合わせることでよりよい方法が見つかることがあります。また、答えが見つかったと思っても、問題文の条件を最後まで確認することが大切です。この問題は、柔軟な発想と丁寧な読み取りの両方が求められる問題でした。