問題サンプル
思考力検定では、
次のような問題が出題されます。
（実際の問題には色はついていません）
線でむすぼう
- 内容
- 空間と形
- 思考力
- 筋道を立てて考える力
重なっている順番
- 内容
- 空間と形
- 思考力
- ものの形を認識・想像する力
同じ大きさの正方形の色紙６まいを、長方形のはこに重ねて入れたら、図のように、赤色の色紙がいちばん上になりました。赤、白、黄、青、黒、茶の色紙は、どのように重なっていますか。上からじゅんに、色紙の色を書きなさい。
じゃんけん
- 内容
- データと不確実性
- 思考力
- 情報・条件を使い
こなす力
たくみさん、なおみさん、ともこさんの３人がじゃんけんをしました。３回じゃんけんをして、３人とも１回ずつ勝ったそうです。表は、３人がグー、チョキ、パーのどれを出したかをまとめたものです。
表のあいているところに、グー、チョキ、パーのどれかを書き入れなさい。ただし、１回のじゃんけんでは、１人だけ勝つ場合と２人が勝つ場合とあいこになる場合があります。答えが何通りか考えられる場合は、１通りだけ答えなさい。
カレンダー
- 内容
- 変化と関係
- 思考力
- 情報・条件を使いこなす力
図は、ある年の１月のカレンダーです。この年はうるう年で、２月29日まであります。
- (1) １月１日は木曜日ですが、次に１日が木曜日になるのは何月ですか。なお、１か月が30日までの月は４月、６月、９月、11月で、31日までの月は１月、３月、５月、７月、８月、10月、12月です。
- (2) この年の５月５日は何曜日ですか。
展開図
- 内容
- 空間と形
- 思考力
- ものの形を認識・想像する力
(1)、(2)は立方体の展開図です。この展開図を組み立てて下の図のように横に回したとき、順序正しく「さんすう」と読めるように、残りの文字を図に書き入れなさい。ただし、文字の向きも正しく書き入れること。
◯に数を入れよう
- 内容
- 数と量
- 思考力
- 情報・条件を使いこなす力
図のように、◯の中に自然数が書かれていて、１つの◯から別の◯に矢印がひかれています。この矢印には（例）のようなきまりがあります。
- （例）18は６でわりきれることを、⑥→⑱と表します。
また、①→⑱、⑦→⑦と表すこともできます。
- (1) アにあてはまる自然数を、小さいものから順に２つ答えなさい。
- (2) イにあてはまる２けたの自然数は何個ありますか。
- (3) エにあてはまる100以下の自然数は、最大で何個あると考えられますか。
デジタル時計
- 内容
- 変化と関係
- 思考力
- 情報・条件を使いこなす力
今、ちょうど午前11時を示したデジタル時計があります。ただし、この時計は24時間表示で、午後３時を15:00と表します。
- (1) 今から１時間の間に、画面のどこかに数字の「９」が出ている時間は何分間ありますか。
- (2) 今から３時間の間に、画面のどこかに数字の「３」が出ている時間は何分間ありますか。
何回でできるかな
- 内容
- 論理
- 思考力
- 筋道を立てて考える力
３本のカギにそれぞれ対応する３個の錠前があります。しかし、どのカギがどの錠前のものかわかりません。カギを錠前に差し込んでカギが開くかどうかという操作を少なくとも何回ためせば、どのカギがどの錠前のものかわかりますか。
答えと考え方
線でむすぼう
答え
ほかにもあるか、さがしてみよう。
考え方
最初にパンダをまっすぐむすぶと、キツネもリスもむすべません。ですので、最初にキツネとリスをむすびます。そして、その線の間をぬうように、パンダをむすびます。
重なっている順番
答え
赤→青→茶→黒→白→黄
考え方
じゃんけん
答え
考え方
１人だけ勝つ場合、２人が勝つ場合、あいこになる場合を、１回目、２回目、３回目の場合に分けて考えます。
たとえば、１回目を「１人だけ勝つ場合」にすると、たくみさんがグーを出しているので、ともこさんがチョキになります。続いて２回目を「２人が勝つ場合」にすると、なおみさんにはチョキが入ります。そして３回目は「あいこになる場合」とすると、たくみさんにパーが入ります。
最後に勝った回数をたしかめると、たくみさんは１回目に勝ち、なおみさんとともこさんは２回目に勝ち、それぞれ１回ずつ勝ったので、正しいと言えます。
また、もし２回目を「あいこになる場合」とすると、なおみさんはグーとなりますが、３回目になおみさんとともこさんの２人が勝つようにはできないので、まちがいとなります。
ほかの答えも、同じように考えます。
カレンダー
答え
(1) ４月 (2) 水曜日
考え方
- (1) １週間は７日なので、日数を７でわったときに、あまりがなければ前の曜日、あまりが１ならば同じ曜日、あまりが２ならば次の曜日…のようになります。
２月１日は、(31＋1)÷7＝4あまり4 より、日曜日
３月１日は、(29＋1)÷7＝4あまり2 より、月曜日
4 月1 日は、(31＋1)÷7＝4あまり4 より、木曜日
ですから、次に１日が木曜日になるのは４月です。 - (2) １月１日から５月５日までの合計日数を求めると、
31＋29＋31＋30＋5＝126(日) となります。
(1)と同じように求めると、126÷7＝18 より、水曜日とわかります。
展開図
答え
考え方
- (1) 「さ→ん→す→う」とならべるためには、最初に書かれている「う」の左どなりに「す」を置きます。「す」の左どなりに「ん」がくるので、「う」の右どなりに「さ」、「さ」の右どなりに「ん」がきます。
- (2) 「う」の反対側の面に「ん」がきます。このとき、向きに注意します。「ん」の右どなりが「す」です。「う」の右どなりに「さ」がきます。このとき、向きに注意します。
◯に数を入れよう
答え
(1) 15、30
(2) ９個
(3) 16個
考え方
- (1) アには、３と５の両方でわることができる数字（３と５の公倍数）が入ります。
- (2) イには、２と５の両方でわることができる数字（２と５の公倍数）が入ります。２と５の最小公倍数は10なので、イには10の倍数が入ります。10の倍数のうち２けたの自然数は、10、20、30、40、50、60、70、80、90の９個です。
- (3) ウには、２でわることができる数字（２の倍数）が入ります。エに「最大で何個の100以下の自然数が入るか」を求めるので、ウには２の倍数のうちいちばん小さい２を入れます。すると、エには、２と３の両方でわることができる数字（２と３の公倍数）が入ることがわかります。２と３の最小公倍数は６なので、エには100以下の６の倍数が入ります。100以下の６の倍数は、６、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96の16個です。
デジタル時計
答え
(1) ６分間 (2) 90分間
考え方
- (1) 今、11:00を示している時計は、１時間後には12:00を示す。この１時間の間に画面のどこかに数字の「９」が出ているのは、
・11:09 を示している１分間
・11:19 を示している１分間
・11:29 を示している１分間
・11:39 を示している１分間
・11:49 を示している１分間
・11:59 を示している１分間
だから、全部で６分間ある。 - (2) 今、11:00を示している時計は、３時間後には14:00を示す。この３時間の間に画面のどこかに数字の「３」が出ているのは、11:00〜11:59では、
・11:03 を示している１分間
・11:13 を示している１分間
・11:23 を示している１分間
・11:30〜11:39 を示している10分間
・11:43 を示している１分間
・11:53 を示している１分間
だから、15分間ある。
12:00〜12:59でも同様である。
13:00からの１時間は、画面のどこかにずっと数字の「３」が出ている。
よって、全部で、15×2＋60＝90(分間)
何回でできるかな
答え
３回
考え方
３個の錠前をそれぞれＡ・Ｂ・Ｃ、３本のカギをそれぞれａ・ｂ・ｃとする。
まず、Ａ─ａ、Ａ─ｂの２回ためせば、Ａの錠前に合うカギがわかる。次に、残りの２本のカギのうち１本をＢの錠前にためせば、１回でＢの錠前に合うカギがわかる。
残ったものがＣの錠前に合うカギだから、 2＋1＝3(回)