TOPICS

2025年度 第3回で正答率が低かった問題のふり返り、9級です。

【問題】
(例)のように、となりどうしの□に書かれた数をたしたりひいたりした答えを、線でつながった上の□に書き入れていきます。(ア)から(カ)にあてはまる数を答えなさい。

例が示されていますので、ルールの把握は比較的容易だと思いますが、(ア)〜(カ)の６箇所が空いている状態なので、すぐに確定しない部分があります。そのあたりも含めて、子どもたちのミスにつながったものと思われます。

【考え方】
(ア)〜(カ)のうち、すぐに決まるものから考えていきます。
①　3＋(イ)＝26　より、(イ)＝26−3＝23
(イ)が決まれば、(ア)がわかります。
②　13＋(ア)＝(イ)　(イ)＝23　なので、13＋(ア)＝23　より、
　　(ア)＝23−13＝10
(ア)が決まれば、(ウ)がわかります。
③　(ア)−8＝(ウ)　または　8−(ア)＝(ウ)　で、(ア)＝10　なので、
　　10−8＝(ウ)　より、(ウ)＝2
(エ)はすぐにわかります。
④　8＋14＝(エ)　より、(エ)＝22
(オ)もすぐにわかります。
⑤　26−25＝(オ)　より、(オ)＝1
(オ)が決まれば、(カ)がわかります。
⑥　(オ)−1＝(カ)　または　1−(オ)＝(カ)　で、(オ)＝1　なので、
　　1−1＝(カ)　より、(カ)＝0

では、(ア)〜(カ)のそれぞれについて、正答率を見てみましょう。
(ア)：67.9％　(イ)：77.0％　(ウ)：81.1％
(エ)：90.3％　(オ)：80.2％　(カ)：71.4％

隣接する他の空欄が埋まらないと答えが出ない(ア)と(カ)の正答率が低く出ています。
(ウ)は、(イ)または(エ)が決まらないと求められませんが、(エ)が 8＋14＝22 と最もわかりやすく、正答率もstrong>90.3％と高かったので、(エ)の結果から考えた子が多かったものと思われます。

では、解答類型とその反応率も見てみましょう。

(ア)　6：12.8％　41：1.6％　7：1.4％　12：1.0％　16：1.0％　8：0.8％
　　　20：0.8％　4：0.6％　9：0.6％　13：0.6％　19：0.6％
　　　その他：7.6％　無回答：2.7％

(イ)　19：6.8％　29：1.6％　51：1.6％　10：1.2％　17：1.0％　20：1.0％
　　　54：0.8％　25：0.6％　31：0.6％　その他：5.3％　無回答：2.5％

(ウ)　18：3.7％　49：2.3％　5：1.2％　8：1.2％　12：1.0％　4：0.8％
　　　6：0.6％　15：0.6％　その他：5.2％　無回答：2.3％

(エ)　6：1.9％　10：0.6％　16：0.6％　21：0.6％
　　　その他：3.7％　無回答：2.3％

(オ)　51：10.5％　26：0.6％　その他：6.4％　無回答：2.3％

(カ)　2：8.6％　50：6.8％　52：3.1％　3：0.6％　20：0.6％　24：0.6％
　　　30：0.6％　その他：4.8％　無回答：2.9％

正答率が最も高かった(エ)：90.3％から見てみましょう。
8＋14 とすべきところを 14−8＝6 としてしまった誤答が多少目立ちましたが、他にはそれほど偏った誤答は見られませんでした。

同じような誤答の傾向が見られたのは(オ)で、26−25 とすべきところを 26＋25＝51 としてしまった誤答が目立ちました。

この流れで(カ)を見てみると、(オ)を51と答えた子が、51−1＝50 や51＋1＝52 と答えた子が多くいることがわかります。また、1−1 とすべきところを 1＋1＝2 としてしまった子も多くいます。

次に、(イ)を見てみましょう。19という誤答が目立ちます。これは (ア)＝6 と答えた子が多かったことから、6と答えた子の多くが、13＋6＝19 と答えたのでしょう。この、(ア)＝6、(イ)＝19 と答えた子は、一意に決まるところから求めずに、次の図の点線で囲んだ５つの□が成り立つ(ア)(イ)(ウ)を試行錯誤して求めたのかもしれません。

(ウ)＝18 という誤答は、(ア)＝10 がわかったあとに、10−8 とひき算すべきところを、10＋8＝18 としてしまったのでしょう。

●まとめ●
この問題では、「まずどこから考えればよいか」を見つけることが大切でした。すぐに決まる□から順に求めていけば、あとにつながる数も自然に決まっていきます。一方で、周囲の数との関係だけを見て試行錯誤すると、たし算とひき算を取り違えたり、条件に合わない数を書いてしまったりしやすくなります。複雑に見える問題でも、「確実にわかるところから順に整理する」ことを意識して取り組みたいですね。