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2025年度 第２回のふり返り、４級の問題です。

【問題】
1から9までの面積をもつ四角形を1個ずつ使い、合計9個に切り分けられるパズルを作りなさい。また、それぞれの四角形の中には、その面積を表す数字をマス目のいずれかに書き入れなさい。
ただし、次の条件を満たすものとします。
・パズル全体の形は、長方形または正方形とする。
・縦・横のマスの数は、ともに9マスを超えないこと。
なお、例として、1から5までの面積の四角形をそれぞれ1つずつ、合計5個に切り分けるパズルは、下図のように作ることができます。

さて、いかがでしょうか。
算数ラボ６級にある「部屋分け」問題の応用です。
６級では、マスに書かれている数字に合わせて部屋を区切る問題です。
この４級においても導入問題として出題し、正答率は77.2％でした。下記がその答えです。

では、元の問題はいかがでしょう。正答率は44.3％でした。
時間をかけてじっくり試行錯誤すれば、いつかは答えに辿り着くでしょう。その際、1、2、3、5、7は形が1つに決まることに気づき、それらから攻めて行くというのも1つの思考力です。

しかし、もう少し思考力を働かせてみましょう。
1から9までの数を足すといくつになるでしょうか。45になりますね。
1辺が9マスまでの長方形または正方形で、かつ面積が45になるわけですから、5×9＝45 より、5マス×9マス の長方形になるように四角形をはめていけば答えになります。例えば、こんな感じです。

組み合わせ方はいくつもありますが、ここでもう少し思考力を働かせてみましょう。
空間認識力ではなく、数感覚を研ぎ澄ましてください。
1から9までを足すとき、どのように足しましたか？　純粋に1から順番に足していきましたか？
例えば、こんな足し方はどうでしょう。

これを図に表すと、次のようになります。

そして、この解答をした子は、全体の6.3％もいました。

このように、この問題は、時間をかけてじっくり試行錯誤することで答えに辿り着けますが、自分一人だけではなかなかこのような発想に辿り着くことができません。だからこそ、グループワークなどでお互いの考え方を共有することで、新しい考え方に出会うことができます。

この問題に限らず思考力検定の問題は、考え方や答えが一つではない問題をたくさん出題しています。ぜひ、お互いの考え方を共有して、思考力を高める習慣をつけてください。