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2022年度 第2回 6級 で、正答率の低かった問題の紹介です。
今回も「データと不確実性」の問題なのですが、５つの算数・数学の内容のうち、この「データと不確実性」の正答率が低くなる傾向は常にあります。
このことから、情報を読み取り、その情報を使って筋道を立てて考えるのが苦手な児童が多いことがわかります。

問題の概要は、次の通りです。

【問題】
Ａさん、Ｂさん、Ｃさん、Ｄさんの４人が、300ページの本を月曜日から読み始めました。４人は、次のようなペースで読みます。

Ａさん：月～金…１日20ページずつ読む。
　　　　土・日…１日50ページずつ読む。
Ｂさん：月～金…毎分0.3ページのペースで１時間ずつ読む。
　　　　土・日…毎分0.5ページのペースで２時間ずつ読む。
Ｃさん：毎日30ページずつ読む。
Ｄさん：月・水・金…10分で５ページのペースで１時間ずつ読む。
　　　　火・木・土…読まない。
　　　　日…10分で４ページのペースで４時間読む。

このとき、Ａさんと同じ日に読み終える人は誰ですか？

【考え方】
読み終えるまで何日間かかるかを、それぞれ出します。

Ａさん：１週目の月～金…20ページ×５日間＝100ページ
　　　　１週目の土・日…50ページ×２日間＝100ページ
　　　　２週目の月～金…20ページ×５日間＝100ページ
　　　　よって、５＋２＋５＝12日間
Ｂさん：１週目の月～金…0.3ページ×60分×５日間＝90ページ
　　　　１週目の土・日…0.5ページ×120分×２日間＝120ページ
　　　　２週目の月～金…0.3ページ×60分×５日間＝90ページ
　　　　よって、５＋２＋５＝12日間
Ｃさん：300ページ÷１日30ページ＝10日間
Ｄさん：１週目の月～金…10分で５ページ×６×３日間＝90ページ
　　　　１週目の日…10分で４ページ×６×４時間×１日間＝96ページ
　　　　２週目の月～金…10分で５ページ×６×３日間＝90ページ
　　　　残りの300－(90＋96＋90)＝24ページを２週目の日曜日に読むので、
　　　　合計で14日間

以上より、Ａさんと同じ日に読み終える人はＢさんです。

ちなみにこの問題は「考え方」も書かせる問題です。
そのため、「Ｂさん」と答えられても、考え方に不足があると、部分点のみとなってしまいます。

解答の内訳は、次の通りでした。

完答…約３％
Ｂさんと答えた割合…約49％
Ｂさんのみ比較した割合…約26％
Ｂさん，Ｃさん，Ｄさんの３人のうち２人のみを比較，または３人とも比較したがそのうち１人を計算ミスした割合…約11％
Ｄさんを８日と答えた割合…３％

このように、Ｂさんだとわかった児童が49％いましたが、考え方に不足があった答案が多かったことがわかります。
特に、Ｂさんとわかった時点でＣさんとＤさんを検討していない答案が26％もあったので、このような問題においては反例もしっかりと検証するという習慣を身につけさせたいですね。