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2024年度 第３回のふり返り、今回は８級の問題です。

解答類型がかなりたくさん出たため、わからなかった児童がかなり多かったようです。そのため、８級としては少し難し過ぎたかなといった印象です。

【問題】
正三角形と正方形があります。この２つの図形の周りの長さは同じですが、正三角形の１辺の長さは、正方形の１辺の長さより３cm長くなっています。
正三角形の１辺の長さと正方形の１辺の長さは、それぞれ何cmですか。

【考え方】
正方形の１辺と同じ長さを赤い線で表すと、次の図のようになります。

「正三角形の周りの長さは、赤い線３本分と、青い線（長さ３cm）が３本分」、「正方形の周りの長さは、赤い線４本分」ですから、赤い線１本分の長さは、青い線（長さ３cm）が３つ分、つまり、3×3＝9(cm)
したがって、正方形の１辺の長さは９cm です。
よって、正三角形の１辺の長さは、9＋3＝12(cm)　となります。

考え方を見ると「なるほど」となるかもしれませんが、初見で出題されてこの考え方にたどり着くのはなかなか難しかったようで、正答率は25.9％という低さであるとともに、無回答が21.4％という多さでした。

解答類型もかなり多く、112パターンもありました。
そのなかでも反応率が１％以上あったのが次の12パターンです。
正三角形６cm、正方形３cm5.1％　正三角形15cm、正方形12cm3.3％
正三角形７cm、正方形４cm3.2％　正三角形９cm、正方形12cm2.1％
正三角形９cm、正方形６cm2.0％　正三角形４cm、正方形３cm1.8％
正三角形16cm、正方形12cm1.7％　正三角形16cm、正方形13cm1.7％
正三角形19cm、正方形16cm1.5％　正三角形４cm、正方形１cm1.3％
正三角形５cm、正方形２cm1.2％　正三角形８cm、正方形５cm1.2％

上記の反応類型を見てみると、「正三角形の１辺の長さが正方形の１辺の長さより３cm長い」という前提は理解できていそうな感じを覚えますが、「正三角形４cm、正方形３cm」や「正三角形16cm、正方形12cm」のような、その前提が成り立っていない解答類型はたくさんありました。

ちなみに、不正解者の中で「正三角形の１辺の長さが正方形の１辺の長さより３cm長い」という前提が成り立っていた解答類型の反応率は25.7％、成り立っていない解答類型の反応率は27.0％でした。

なお、「正三角形の１辺の長さが正方形の１辺の長さより３cm "短い"」という解答類型もちらほらあり、4.5％いました。

以上のように、解答類型とその反応率を見てみると、言葉だけで提示された前提条件を捉えることの難しさを実感します。

もし同じ問題を、上記の図を示したうえで出題したらどのような結果が出るのか。思考力検定では定期的に過去問やその類題を出題するので、次回出題するときは、そのような形で反応率を確認してみたいと思います。