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思考力検定

2025年02月13日

正答率の低かった問題の紹介(2024年度 第2回 5級)

2024年度 第2回 5級で正答率の低かった問題のご紹介です。

【問題】
生徒30人が数学の小テストを受けました。問題数は4題で、1番の問題が2点、2番の問題が3点、3番の問題が4点、 4番の問題が8点です。下のグラフは、この小テストの結果を示したものです。3番の問題ができた生徒の人数を求めなさい。

【考え方】
できた問題数とできた問題番号、そのときの得点を表にすると、次のようになります。

3番の問題ができた生徒の得点は、4点、6点、7点、9点、12点、14点、15点、17点なので、これらの生徒の人数をたします。

よって、 1+2+2+1+3+1+4+2=16(人) となります。

正答率は29.7%で、解答類型とその反応率は次のようになりました。

14人:9.5% 15人:9.5% 8人:6.8% 7人:5.4% 1人:4.1%
13人:4.1% 2人:2.7% 4人:2.7% 9人:2.7% 12人:2.7%
その他:9.5% 無解答:8.1% 

この問題は「データと不確実性(統計)」の問題であり、知りたい内容に対してデータを整理し直すことを求めている問題です。

特にこの問題では、各得点に対して、どの問題ができたかをすべて列挙する必要がありますが、その作業で間違えた子が多かったのではないかと思われます。

抜けなくすべて数え上げるのはなかなか難しいですが、統計データを扱うにはとても重要な力です。

この数え上げる方法として、表の代わりに樹形図を使ってもいいですね。

このようなデータを整理する方法を身につけておくことはとても重要なので、練習しておくとよいでしょう。

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