TOPICS

2024年度 第２回 ８級で正答率の低かった問題のご紹介です。
つり合うものの数や形に注目して比べるてんびん問題ですが、なかなか思考力を使うため苦手とする子も多く、正答率は低くなりがちです。

【問題】
△、◯、◎、□の４種類のおもりが、次の図のようにつり合っています。
(1)　◯１個と◎何個がつり合いますか。
(2)　□１個と◎何個がつり合いますか。

【考え方】
(1)の正解は「２個」です。
左と真ん中のてんびんの△に注目し、真ん中のてんびんに合わせて左のてんびんの△△を２倍にして、△△△△にします。すると、右側の皿も２倍になるので、○○◎◎となります。
つまり、真ん中のてんびんの△△△△を○○◎◎に変えると、○○○と○○◎◎がつり合います。
両方から○を２個ずつ取ると、○１個と◎２個がつり合います。

左の△△と真ん中の△△△△に注目できるかどうかが肝ですね。
この(1)については正答率はそれほど低くなく、58.1％でした。
解答類型と反応率は、次の通りです。

３個：18.5％　４個：7.8％　５個：3.9％　１個：3.9％
６個：0.6％　８個：0.3％　0.5個：0.3％　無回答：6.5％

３個という誤答が多いのですが、どのように考えたのでしょうか。
たとえば、右のてんびんで左右の皿をそれぞれ半分にし、◯１個と◎□がつり合う。そして、□は◎何個分かなと想像して、たぶん１個ではないから２個かな。だから、合計で３個かなという感じではないかと想像しました。

では、(2)を見てみます。
【考え方】
(2)の正解は「１個」です。
右のてんびんで、○を◎に変えると、(1)より、◎◎□□と◎◎◎◎がつり合います。
両方の皿から◎を２個ずつ取ると、□２個と◎２個がつり合います。
ですから、両方の皿を半分ずつにして、□１個と◎１こがつり合います。

(1)ができた上での(2)となるので、正答率は(1)よりも下がり、45.8％でした。
解答類型と反応率は、次の通りです。

２個：29.5％　３個：7.5％　４個：5.2％　５個：0.9％
６個：0.6％　７個：0.6％　８個：0.3％　0.5個：0.3％
1.5個：0.3％　無回答：8.1％

２個という誤答が多いのですが、どのように考えたのでしょうか。
考えられるのは、右のてんびんで、◯１個と□２個、◯１個と◎２個がそれぞれ対応していると思ったのではないかと想像しました。


てんびんの問題は、２つのてんびんどうしで対応しそうなところを見つけられるかどうかがスタートです。そこがなかなか難しいので、算数ラボに載っている類題を繰り返し解いて、慣れていってください。