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2024 年度 第１回で正答率の低かった問題の紹介、今回は８級の「変化と関係」の問題です。

典型的な考え間違いが多くありましたので、子供の思考の傾向を把握するのに役立てていただければ幸いです。

【問題】
[1]から[6]までの数字が１つずつ書かれたカードがたくさんあります。下の図のように、これらのカードをある規則にしたがって、左から順に並べていきます。[1]の数字が書かれたカードを９枚目まで並べました。このカードは左から何番目ですか。

【考え方】
６枚のカードを８回繰り返し並べると、カードは全部で、6×8＝48(枚) です。この中に[1]のカードは８枚ありますから、このあと、[3][1]と並べると、９枚目の[1]のカードは50番目となります。

では、解答類型とその反応率を見てみましょう。

９番目：10.9％　　54 番目：5.9％　　 ２番目：5.5％　　56 番目：4.6％
８番目：3.2％　　 49 番目：2.8％　　55 番目：2.6％ 　 ５番目：1.8％
18 番目：1.6％　　 １番目：1.6％　　 10 番目：1.0％　　 11 番目：1.0％
52 番目：1.0％　　 63 番目：1.0％　　 無回答：3.4％　　 その他：12.6％

『９番目』は、[1]のカードを９枚並べたので、そのまま９番目と考えたのでしょう。

『54番目』は、6×9＝54(枚) と考えたのでしょう。

『56番目』は、6×9＝54(枚) のあとに、 [3][1]と並んだと考えたのでしょう。

『49番目』は、6×8＝48(枚) の次のカードと考え、
同様に『55番目』は、6×9＝54(枚) の次のカードと考えたのでしょうか。

このように、典型的な間違え方をする子はやはり多くいました。
そのような子は頭の中だけで考えて立式し、答えを出しているものと思われます。
しかし、このような 「変化と関係」 の問題は、まずは図に表してみることが大事です。図に表す習慣を身につけることで、適切な考え方を導き出せるようになります。