TOPICS

2024 年度 第1回で正答率の低かった問題の紹介、9級の第2弾です。

算数ラボ9級ステージ②30の類題です。
算数ラボと違って「ものさし」が多いところが違いますが、それだけではなく、算数ラボとは違う考え方をしないといけない部分があったため、正答率が低くなりました。

【問題】
ノートが１冊、えんぴつが１本、けしゴムが１個、ものさしが１本あります。これらを組み合わせた代金は、それぞれ下の通りです。
えんぴつ１本と、けしゴム１個を組み合わせた代金はいくらですか。

【考え方】
図を見ると、次のことがわかります。

これら４つの式を使って、「えんぴつ＋消しゴム」を作るのが、この問題のポイントです。

①の式は、ノート、えんぴつ、消しゴム、ものさしのすべてを足し合わせています。

この①の式からノートとものさしがなくなれば、「えんぴつ＋消しゴム」が導き出せそうです。

つまり、④の式を引いてしまえばよいのです。

解き方を聞くと簡単な問題のように思えるかもしれませんが、子供にとってはこの考え方に辿り着くのがとても難しく、無回答が15.4％もいました。

では、他の解答類型と反応率を見てみましょう。

116 円：20.8％　　516 円：8.6％　　316 円：2.0％
408 円：1.5％　　 462 円：1.1％　　132 円：1.1％
76 円：0.9％　　 140 円：0.9％　　その他：29.4%

その他の解答は、すべて0.9％未満です。

まず、8.6％の516円を考えてみましょう。
こちらは、②の式と③の式を足した値ですね。

ノート２冊分をここから取り除かなければならないのですが、そこができなかったのでしょう。

一方、20.8％の116円は、先の516円からノート２冊分を引いたのだと思われますが、どうやってノート１冊が200円だと考えたのでしょうか。

ここで2.0％の316円を見てみると、こちらはノート１冊を100円としているようです。

この２つから想像できることは、きりのよい200円や100円という値を安易に引いたのではないかということです。

ここで、次の図のように要素が１つ少ない算数ラボの問題を振り返ってみましょう。ちなみにこちらの正答率は57.7％でした。何が違うのでしょうか。

この問題では「鉛筆＋消しゴム」の代金を求めるのですが、今回の検定問題と違うのは、”鉛筆１本の代金” と ”消しゴム１個の代金” をそれぞれ求めることができ、そのあと「鉛筆の代金＋消しゴムの代金」をして答えに至るという点です。

今回の検定問題ではそれができなかったことが、正答率の低下につながったものと思われます。

要素は増えても「共通項を除く」という考え方は同じです。
この考え方ができるようになっておきたいですね。