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今回は、2023年度第３回５級の問題です。

算数ラボ５級の類題で、算数ラボ５級に掲載した問題を出した当時は正答率76.6％でしたが、今回は正答率34.9％と低く出ました。

算数ラボの問題と今回の問題では少し設定は違いますが、それでももう少し高い正答率が出て欲しかったところです。

では、問題を見てみましょう。

【問題】
次の図のように、本棚にマンガの単行本が、第１巻から第70巻まで左から順に並んでいます。この単行本の背表紙には、１から70までの数が書かれています。

はじめに、７の倍数が書かれた単行本を、数の小さいものから順に抜き取り、第70巻の右どなりから、右のほうへ順に１冊ずつ並べ直していきました。

次に、０をふくむ数が書かれた単行本を、数の小さいものから順に抜き取り、同じように右端から右のほうへ順に１冊ずつ並べ直していきました。

左から数えて55冊目の単行本は第何巻か答えなさい。

【考え方】
まず、１回目の操作で、７の倍数を移動させます。１〜70の中で７の倍数は、次の10個です。
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　　7、14、21、28、35、42、49、56、63、70
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２回目の操作で、０をふくむ数を移動させます。
１〜70の中で０をふくむ数は、次の７個です。
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　　10、20、30、40、50、60、70
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70は重複しているので、移動したのは、
　　10＋7−1＝16
より、全部で16冊です。

また、左から数えて55冊目は、右から数えると、
　　70−55＋1＝16
より、16冊目となり、右へ移動したのは16冊なので、いちばんはじめに右へ並べ直した単行本であることがわかります。

したがって、第７巻が答えです。

多かった誤答の解答類型とその反応率は、
　14巻：6.0％、43巻：6.0％、67巻：7.2％、69巻：4.8％
の４種類でした。

どのように考えたのわかりませんが、考え方の基本は「わからなければすべて書き出す」です。

頭だけで考えようとする子が多いですが、しっかりと書き出す習慣を身につけさせたいですね。