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思考力検定
2024年07月07日
正答率の低かった問題の紹介(2023年度 第3回 5級)
今回は、2023年度第3回5級の問題です。
算数ラボ5級の類題で、算数ラボ5級に掲載した問題を出した当時は正答率76.6%でしたが、今回は正答率34.9%と低く出ました。
算数ラボの問題と今回の問題では少し設定は違いますが、それでももう少し高い正答率が出て欲しかったところです。
では、問題を見てみましょう。
【問題】
次の図のように、本棚にマンガの単行本が、第1巻から第70巻まで左から順に並んでいます。この単行本の背表紙には、1から70までの数が書かれています。
はじめに、7の倍数が書かれた単行本を、数の小さいものから順に抜き取り、第70巻の右どなりから、右のほうへ順に1冊ずつ並べ直していきました。
次に、0をふくむ数が書かれた単行本を、数の小さいものから順に抜き取り、同じように右端から右のほうへ順に1冊ずつ並べ直していきました。
左から数えて55冊目の単行本は第何巻か答えなさい。
【考え方】
まず、1回目の操作で、7の倍数を移動させます。1〜70の中で7の倍数は、次の10個です。
__________________________
7、14、21、28、35、42、49、56、63、70
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
2回目の操作で、0をふくむ数を移動させます。
1〜70の中で0をふくむ数は、次の7個です。
___________________
10、20、30、40、50、60、70
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
70は重複しているので、移動したのは、
10+7−1=16
より、全部で16冊です。
また、左から数えて55冊目は、右から数えると、
70−55+1=16
より、16冊目となり、右へ移動したのは16冊なので、いちばんはじめに右へ並べ直した単行本であることがわかります。
したがって、第7巻が答えです。
多かった誤答の解答類型とその反応率は、
14巻:6.0%、43巻:6.0%、67巻:7.2%、69巻:4.8%
の4種類でした。
どのように考えたのわかりませんが、考え方の基本は「わからなければすべて書き出す」です。
頭だけで考えようとする子が多いですが、しっかりと書き出す習慣を身につけさせたいですね。